Question

如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對稱，下列結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上．其中錯誤的有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

A
分析：根據(jù)軸對稱的定義和性質(zhì)解答：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線（中垂線）；軸對稱圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等．
解答：根據(jù)軸對稱的定義可得，如果△ABC和△ADE關(guān)于直線l對稱，則①△ABC≌△ADE；
因為如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線（中垂線）；軸對稱圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等．故②l垂直平分DB；③∠C=∠E；
因為成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)線段或延長線如果相交，那么，交點一定在對稱軸上，故④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上．
故選A．
點評：本題主要考查軸對稱的性質(zhì)，注意成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)線段或延長線如果相交，那么，交點一定在對稱軸上．