Question

某校學生會要求學生參加一項社會調查活動．九年級學生小明想了解他所在村1000戶村民的家庭收入情況，從中隨機調查了40戶村民的家庭收入情況（收入取整數，單位：元）并繪制如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．
頻數分布表

分組	頻數	頻率
600≤x＜800	2	0.050
800≤x＜1000	6	0.150
1000≤x＜1200		0.450
1200≤x＜1400	9	0.225
1400≤x＜1600
1600≤x＜1800	2	0.050
合計	40	1.000

根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和補全頻分布直方圖；
（2）這40戶家庭收入的中位數落在哪一個小組？
（3）請你估計該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數大約有多少戶？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據調查了40戶村民的家庭收入和1000≤x＜1200這一范圍內的頻率，可以得出它的頻數，進而得出1400≤x＜1600這一范圍內的頻數與頻率；
（2）根據樣本總數，確定中位數是第20，21的平均數，從而求出；
（3）利用樣本所求數據，可以估計出總體數據．
解答：解：
（1）如圖所示：

分組	頻數	頻率
600≤x＜800	2	0.050
800≤x＜1000	6	0.150
1000≤x＜1200	18	0.450
1200≤x＜1400	9	0.225
1400≤x＜1600	3	0.075
1600≤x＜1800	2	0.050
合計	40	1.000

（2）∵隨機調查了40戶村民的家庭收入情況，
∴中位數落在第三小組內；

（3）∵所抽取的40戶村民中收入較低（不足1000元）的戶數有8戶，
∴估計該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數約有：
8÷40×1000=200戶．
點評：此題主要考查了中位數的求法以及頻數（率）直方圖和利用樣本估計總體等知識，兩個圖形有機的結合獲取信息是解決問題的關鍵．