Question

某校學(xué)生會(huì)要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，九年級學(xué)生小明想了解他所在村1000戶村民的家庭收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶村民的家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
600≤x＜800	2	0.050
800≤x＜1000	6	0.150
1000≤x＜1200		0.450
1200≤x＜1400	9	0.225
1400≤x＜1600
1600≤x＜1800	2	0.050
合計(jì)	40	1.000

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)小組？
（3）請你估計(jì)該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)表格中已知頻率乘以總?cè)藬?shù)即可求出小組的頻數(shù)，再根據(jù)所有頻率之和為1可以求出最后一個(gè)未知小組的頻率，然后乘以總?cè)藬?shù)就可以求出這組的頻數(shù)，最后根據(jù)表格數(shù)據(jù)庫補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）由于總?cè)藬?shù)為40，根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定中位數(shù)落在哪個(gè)小組；
（3）首先從樣本中求出收入較低（不足1000元）的戶數(shù)的百分比，然后利用樣本估計(jì)總體的思想去求該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)．
解答：解：（1）如圖所示：

分組	頻數(shù)	頻率
600≤x＜800	2	0.050
800≤x＜1000	6	0.150
1000≤x＜1200	18	0.450
1200≤x＜1400	9	0.225
1400≤x＜1600	3	0.075
1600≤x＜1800	2	0.050
合計(jì)	40	1.000

；
（2）∵隨機(jī)調(diào)查了40戶村民的家庭收入情況，
∴中位數(shù)落在1000≤x＜1200小組內(nèi)；

（3）∵所抽取的40戶村民中收入較低（不足1000元）的戶數(shù)有8戶，
∴估計(jì)該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有8÷40×1000=200戶．
點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查了中位數(shù)、頻率和頻數(shù)的定義．