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如圖所示,在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中,E、F分別是邊AB、AD的中點,H是對角線BD上的任意一點,則HE+HF的最小值是( )
A.14
B.28
C.6
D.10
【答案】分析:要求HE+HF的最小值,HE、HF不能直接求,可考慮通過作輔助線轉化HE、HF的值,從而找出其最小值求解.
解答:解:如圖:
作EE′⊥BD交BC于E′,連接E′F,
則E′F就是HE+HF的最小值,
∵E、F分別是邊AB、AD的中點,
∴E′FAB,
而由已知可得AB=10,
∴HE+HF的最小值為10.
點評:考查菱形的性質和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應用.
練習冊系列答案
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A、14B、28C、6D、10

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A.14B.28C.6D.10
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A.14
B.28
C.6
D.10

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