Question

實(shí)施績(jī)效工資以來，某私立中學(xué)準(zhǔn)備新招聘教職員工18名，員工工資情況如下：

員工	教學(xué)人員
人員結(jié)構(gòu)	高級(jí)教師	一級(jí)教師	初級(jí)教師
員工人數(shù)（人）			3
每人每月工資（元）	3000	2500	1800

請(qǐng)根據(jù)以上表格提供的信息，回答下列問題：
（1）招聘教職員工中，高級(jí)教師至少要招聘8人，而且學(xué)校對(duì)新招聘的18名教職員工的月支付工資總和不超過47500元，按學(xué)校要求，對(duì)高級(jí)教師和一級(jí)教師有幾種招聘方案？
（2）在（1）中的哪種方案學(xué)校所支付的月工資最少？并說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)招聘高級(jí)教師x名，則招聘一級(jí)教師（15-x）名，依題意得
解這個(gè)不等式組得8≤x≤9.2
又∵x為正整數(shù)，∴x=8或9．
∴共有2種招聘方案．
方案1：招聘高級(jí)教師8名，則招聘一級(jí)教師7名；
方案2：招聘高級(jí)教師9名，則招聘一級(jí)教師6名．

（2）方案1學(xué)校所支付的月工資最少．理由如下：
方案1所需付工資：3000×8+2500×7+1800×3=46900（元）
方案2所需付工資：3000×9+2500×6+1800×3=47400（元）
∵46900＜474000，∴方案1學(xué)校所支付的月工資最少．
分析：（1）設(shè)招高等教師x人，題中不等關(guān)系是新招聘的18名教職員工的月支付工資總和不超過47500元，據(jù)此列出式子并解答；
（2）分別計(jì)算（1）中不同方案的花費(fèi)，選擇最少的即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一元一次不等式（組）的應(yīng)用．