Question

實施績效工資以來，某私立中學準備新招聘教職員工18名，員工工資情況如下：

員工	教學人員
人員結構	高級教師	一級教師	初級教師
員工人數（人）			3
每人每月工資（元）	3000	2500	1800

請根據以上表格提供的信息，回答下列問題：
（1）招聘教職員工中，高級教師至少要招聘8人，而且學校對新招聘的18名教職員工的月支付工資總和不超過47500元，按學校要求，對高級教師和一級教師有幾種招聘方案？
（2）在（1）中的哪種方案學校所支付的月工資最少？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）設招高等教師x人，題中不等關系是新招聘的18名教職員工的月支付工資總和不超過47500元，據此列出式子并解答；
（2）分別計算（1）中不同方案的花費，選擇最少的即可．

解答：解：（1）設招聘高級教師x名，則招聘一級教師（15-x）名，依題意得（1分）

3000x+2500(15-x)+1800×3≤47500 x≥8

（4分）
解這個不等式組得8≤x≤9.2（5分）
又∵x為正整數，∴x=8或9．（6分）
∴共有2種招聘方案．
方案1：招聘高級教師8名，則招聘一級教師7名；
方案2：招聘高級教師9名，則招聘一級教師6名．（7分）

（2）方案1學校所支付的月工資最少．理由如下：（8分）
方案1所需付工資：3000×8+2500×7+1800×3=46900（元）（9分）
方案2所需付工資：3000×9+2500×6+1800×3=47400（元）（11分）
∵46900＜474000，∴方案1學校所支付的月工資最少．（12分）

點評：本題主要考查對于一元一次不等式（組）的應用．