Question

如圖，AD平分∠BAC，請你添加一個條件使圖中△BAD≌△CAD，并根據你所添加的條件寫出△BAD≌△CAD的證明過程．（請在證明中說明使用了哪一種判定三角形全等的方法）

Answer 1

【答案】分析：此題首先明確△BAD和△BCD已經有什么全等條件了，然后再根據幾種全等三角形的判定方法就可以知道添加什么全等條件了．
解答：解：添加的條件是∠C=∠B或者∠CDA=∠BDA或者CA=AB等．
證明過程（以∠C=∠B為例）：
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD，
∵AD=AD，
∵∠C=∠B，
∴△BAD≌△CAD（AAS）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．