Question

已知反比例函數的圖象上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，求y₁、y₂的關系．

Answer 1

【答案】分析：因為x₁、x₂的正負情況不明確，所以分x₁、x₂同號和異號時x₁＜0，x₂＞0兩種情況討論．
解答：解：如圖，∵k＜0，
∴在每個象限內，y隨x的增大而增大，
（1）當x₁、x₂同號時，點A、B在同一個象限內，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＜y₂；

（2）當x₁、x₂同異號時，
∵x₁＜x₂，
∴x₁＜0，x₂＞0，
∴y₁＞0，y₂＜0，
∴y₁＞y₂．
點評：本題主要利用反比例函數圖象的性質求解，需要注意對點A、B的橫坐標的正負情況進行討論，同學們容易忽視討論而導致出錯．