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如圖，雙曲線 $數學公式$ 過直角梯形OABC頂點C，與AB邊相交于點D，若D是AB的中點，OA=2，∠AOC=60°，則k的值是________．

$\text{[math]}$
分析：設C點坐標為（a，b），根據∠AOC=60°，可以用a表示出b，再利用D是AB的中點，OA=2，求出D點坐標，把C點和D點坐標代入雙曲線解析式，求出a的值，進而求出k的值．
解答：設C點坐標為（a，b），
∵∠AOC=60°，
∴b= $\text{[math]}$ a，
∵四邊形OABC是直角梯形，
∴點B和點C的縱坐標相同，
∴C點的縱坐標為 $\text{[math]}$ a，
∵D是AB的中點，OA=2，
∴D（2， $\text{[math]}$ ），
∵點D和點C都在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，
∴ $\text{[math]}$ a²= $\text{[math]}$ a，
解得a=1，
∴C點坐標為（1， $\text{[math]}$ ），
∵點C都在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，
∴k= $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查反比例函數的綜合題，解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數圖象上的每一個點的縱橫坐標之積是常數k，此題難度不大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點P逆時針旋轉180°拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發現：
判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：

；四邊形ABEF的面積是

．（用含字母的代數式表示）
實踐探究：
類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

聯想拓展：
小明通過探究后發現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（1）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積．
（2）如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：