Question

（2003•河南）已知：如圖，ABCD是⊙O的內接正方形，AB=4，F是BC的中點，AF的延長線交⊙O于點E，則AE的長是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依據勾股定理可得AF的長，再根據相交弦定理可以求得FE的長，即可得到AE的長．
解答：解：連接CE，由相交弦定理知，
AF•EF=BF•CF=4，
由勾股定理得，AF=2，
∴FE=，
AE=AF+EF=．
故選A．
點評：本題利用了相交弦定理，正方形的性質，勾股定理，中點的性質求解．