Question

（2003•河南）已知：如圖，A、O、B在同一條直線上，∠AOC=

1

2

∠BOC+30°，OE平分∠BOC，則∠BOE=

50

度．

Answer 1

分析：由鄰補角定義得到∠AOC與∠BOC互補，再由已知兩角的關系求出兩角的度數，再由OE為角平分線，利用角平分線定義即可求出所求角的度數．

解答：解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=

1

2

∠BOC+30°，
∴∠AOC=80°，∠BOC=100°，
∵OE為∠BOC的平分線，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=50°．
故答案為：50．

點評：此題考查了角的計算，以及角平分線定義，由鄰補角定義得到∠AOC與∠BOC互補是解本題的關鍵．