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7．已知∠A的補角是它的余角的3倍還多10°，則∠A=50度．

分析根據互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．

解答解：設∠A為α，則它的余角為90°-α，補角為180°-α，
根據題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故答案為：50．

點評本題考查了互為余角與補角的性質，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．

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17．在直線AB上，線段AB=20cm，以A為端點，在l上截取AC=6cm，若E、F分別是AB、AC的中點，求EF的長度．

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18．如圖1，C為線段BD上一動點，分別過點B、D在BD兩側作AB⊥BD，ED⊥BD，
連結AC，EC．
（1）如圖1，已知AB=3，DE=2，BD=12，設CD=x．用含x的代數式表示AC+CE的長．（直接列式，不需化簡）
（2））如圖1，請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小？（直接寫出結論，不需證明）
（3）根據以上的結論和規律，請在虛線框中構造圖形，利用圖形求出代數式$\sqrt{{x}^{2}+49}$+$\sqrt{（5-x）^{2}+25}$的最小值．

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15．解下列方程：
（1）4-（2x-1）=3（3-x）
（2）3-$\frac{x-2}{2}$=3x-3
（3）$\frac{x}{7}$-$\frac{1-2x}{3}$=1．

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2．在-$\frac{22}{7}$，2，0，0.3，-9這五個數中，負有理數的個數為2個；整數的個數為3個．

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12．某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利25%，問這種商品的進價為多少元？（　　）

A．

610

B．

616

C．

648

D．

680

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．在平移過程中，對應線段（　　）

	A．	互相平行且相等		B．	互相垂直且相等
	C．	互相平行（或在同一條直線上）且相等		D．	互相平行

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，則sinB=（　　）

A．

$\frac{CD}{AB}$

B．

$\frac{AC}{BC}$

C．

$\frac{BC}{AB}$

D．

$\frac{AC}{AB}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．探索與研究
知識鏈接：
已知，點D是△ABC外接圓上的一點（不與點A、B重合）．D₁、D₂為平面內任意點．
①如圖①，當點C與D、D₁、D₂在直線AB同側時，在邊AB所對的∠D、∠D₁、∠D₂三個角中，唯有∠D=∠C．
②如圖②，當點C與D、D₁、D₂在直線AB兩側時，在邊AB所對的∠D、∠D₁、∠D₂三個角中，唯有∠D與∠C互補．
逆向思維：
已知，⊙O是△ABC的外接圓，若△ABC的某邊所對的∠D與△ABC該邊所對的內角相等或互補，則點D在該三角形的外接圓上．（注：該結論在解答以下題目時可直接使用，無需證明）
遷移應用：
（1）如圖③，四邊形ABCD中∠ACB=60°，請用直尺和圓規在四邊形ABCD的邊上確定點E的位置（不寫作法，保留作圖痕跡），使∠AEB=60°．若有不同的位置，請用E₁、E₂…區分．
（2）如圖④，AB=AD，AE∥BD，∠ECA=∠CDB，求證：點D在△ACE的外接圓上．
（3）如圖⑤，在平面直角坐標系中，拋物線y=-ax²+3ax+4a（a＞0，a為常數）的圖象與y軸交于點C，交x軸于點A、B（A點在B點左側），頂點為D．拋物線的對稱軸上是否存在點P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出點P的坐標（可用a的代數式表示），若不存在，請說明理由．

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