Question

如圖，正六邊形內接于半徑為1的圓，其中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：要求陰影部分的面積，首先明確陰影部分的面積=（圓的面積-六邊形的面積）×

1

6

．然后依面積公式計算即可．

解答：解：正六邊形內接于半徑為1的圓，
則圓的半徑是1，面積是π，
正六邊形的面積是6×

3

4

=

3 3

2

，
因而陰影部分的面積為

1

6

（π-

3 3

2

）=

π

6

-

3

4

．

點評：解決本題的關鍵是把所求的陰影部分的面積整理為易求得的規則圖形的面積的運算形式．