Question

如圖，正六邊形內接于圓⊙O中，已知外接圓的半徑為2，則陰影部分面積為

 

．

Answer 1

分析：此題是考查圓與正多邊形結合的基本運算．陰影面積=總體面積-空白面積．

解答：解：已知圓的半徑為2，則面積為4π，空白正六邊形為六個邊長為2的正三角形，每個三角形面積為

3

，則正六邊形面積為6

3

，所以陰影面積為4π-6

3

點評：解決此類陰影面積之類的問題，不規則的圖形的面積可以利用一些規則圖形面積的和或差計算．