Question

我們知道一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩根x₁，x₂，則，。
（1）則x₁+x₂=________；x₁x₂=_________；
（2）請運用上面你發現的結論，解答問題：
已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值。
①x₁²+x₂²；
②；
③（x₁+1）（x₂+1）。

Answer 1

解：（1），；
（2）根據結論有：x₁+x₂=1，x₁x₂=-1
∴，，（x₁+1）（x₂+1）= 1。