Question

（2011•化州市二模）如圖，兩個反比例函數和（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，下列說法正確的是（ ）
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積等于k₂-k₁；③PA與PB始終相等；
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．

A．①②
B．①②④
C．①④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數系數k所表示的意義，對①②③④分別進行判斷．
解答：解：①A、B為上的兩點，則S_△ODB=S_△OCA=k₂，正確；
②由于k₁＞k₂＞0，則四邊形PAOB的面積應等于k₁-k₂，錯誤；
③只有當P的橫縱坐標相等時，PA=PB，錯誤；
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點，正確．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．