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(2011•化州市二模)如圖,點O是△ABC的內切圓的圓心,∠BAC=80°,求∠BOC的度數.

【答案】分析:運用三角形內角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數,再根據點O是△ABC的內切圓的圓心,得出∠OBC+∠OCB=50°,從而得出答案.
解答:解:∵∠BAC=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°,
∵點O是△ABC的內切圓的圓心,
∴BO,CO分別為∠ABC,∠BCA的角平分線,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠BOC=130°.
點評:此題主要考查了三角形的內切圓與內心,準確運用三角形內心的性質,是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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(2011•化州市二模)如圖在平面直角坐標系xoy中,正方形OABC的邊長為2厘米,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上.拋物線y=ax2+bx+c經過點A,B和點D(4,
(1)求拋物線的解析式;
(2)如果點P由點A開始沿AB邊以2厘米/秒的速度向點B移動,同時點Q由B點開始沿BC邊以1厘米/秒的速度向點C移動.若P、Q中有一點到達終點,則另一點也停止運動,設P、Q兩點移動的時間為t秒,S=PQ2(厘米2)寫出S與t之間的函數關系式,并寫出t的取值范圍,當t為何值時,S最小;
(3)當s取最小值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出點R的坐標;如果不存在,請說明理由.
(4)在拋物線的對稱軸上求出點M,使得M到D,A距離之差最大?寫出點M的坐標.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)如果點P由點A開始沿AB邊以2厘米/秒的速度向點B移動,同時點Q由B點開始沿BC邊以1厘米/秒的速度向點C移動.若P、Q中有一點到達終點,則另一點也停止運動,設P、Q兩點移動的時間為t秒,S=PQ2(厘米2)寫出S與t之間的函數關系式,并寫出t的取值范圍,當t為何值時,S最小;
(3)當s取最小值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出點R的坐標;如果不存在,請說明理由.
(4)在拋物線的對稱軸上求出點M,使得M到D,A距離之差最大?寫出點M的坐標.

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科目:初中數學 來源:2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2011•化州市二模)如圖,點O是△ABC的內切圓的圓心,∠BAC=80°,求∠BOC的度數.

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