Question

6．已知⊙O的半徑為10cm．圓心O到直線l的距離OD=6cm．在直線l上有A、B、C三點，并且有AD=10cm，BD=8cm，CD=6cm，分別指出點A、B、C和⊙O的位置關系．

Answer 1

分析 如圖，連結OA、OB、OC，先分別利用勾股定理計算出OA、OB、OC的長，然后根據點與圓的位置關系的判定方法即可得到點A、B、C和⊙O的位置關系．

解答 解：如圖，連結OA、OB、OC，
在Rt△OAD中，OA=$\sqrt{1{0}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{34}$＞10，
所以點A在⊙O外；
在Rt△OBD中，OB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
所以點B在⊙O上；
在Rt△OCD中，OC=$\sqrt{{6}^{2}+{6}^{2}}$=6$\sqrt{2}$＜10，
所以點C在⊙O內．

點評 本題考查了點與圓的位置關系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關系可以確定該點與圓的位置關系．