Question

若二次函數y=ax²-2ax-1，當x分別取x₁、x₂兩個不同的值時，函數值相等，則當x取x₁+x₂時，函數值為（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：將x₁、x₂兩個不同的值代入二次函數關系式y=ax²-2ax-1，求得關于x₁+x₂的關系式，并求值．
解答：解：根據題意，得
ax₁²-2ax₁-1=ax₂²-2ax₂-1，
∴a（x₁+x₂-2）（x₁-x₂）=0，
∵a≠0，
∴x₁+x₂-2=0，或x₁-x₂=0，
∴x₁+x₂=2．
代入原式得出y=-1，
故選B．
點評：本題考查了二次函數圖象上的坐標特征．函數圖象上的點的坐標均滿足該函數的關系式．