Question

已知A、B在數軸上對應的數分別用a、b表示，且(ab＋100)2＋|a－20|＝0．P是數軸上的一個動點 (1)在數軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離； (2)數軸上一點C距A點24個單位長度，其對應的數c滿足|ac|＝－ac．當P點滿足PB＝2PC時，求P點對應的數； (3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，……．點P移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請探究第幾次移動是重合；若不能，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)a＝20，b＝－10，AB＝|20－(－10)|＝30(4分) 　　(2)∵|ac|＝－ac，a＝20＞0 　　∴c＜0　又AC＝24　∴c＝－4　∴BC＝6(2分) 　　①P在B、C之間時，點P表示－6(1分) 　　②P在C點右邊時，點P表示2(1分) 　　(3)第一次點P表示－1，第二次點P表示2，依次為－3，4，－5，6，……，則第n次為(－1)nn，點A表示20，則第20次P與A重合；點B表示－10，點P與點B不重合．(4分)

提示：

本題涉及絕對值的非負性、數軸上任意兩點間的距離(第24頁探究)以及點的運動問題，綜合性很強，有一定難度．