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已知∠AOB=90°，點P在∠AOB的平分線上，OP=6，則點P到OA，OB的距離為（ ）
A．6，6
B．3，3
C．3，3
D．3，3
【答案】分析：利用角平分線的性質計算．
解答：解：作PC⊥OA于C，由題意可得
△OPC是等腰直角三角形，
因為OP=6，
根據勾股定理可得PC=3，
根據角平分線的性質，
點P到OB的距離為3．
故選D．
點評：此題主要考查角平分線的性質和勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3精英家教網，1）．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（3）設點B關于拋物線的對稱軸l的對稱點為B1，求△AB1B的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角RPS的直角頂點P在射線OM上移動，精英家教網點P不與點O重合．
（1）如圖，當直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點C、D時，請判斷PC與PD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖，在（1）的條件下，設CD與OP的交點為點G，且PG=
3
2
PD，求
GD
OD
的值；
（3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點C、E，且以P、D、E為頂點的三角形與△OCD相似，請畫出示意圖；當OD=1時，直接寫出OP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠DOE的度數．
（2）如果原題中∠AOC=60°改為∠AOC是銳角，能否求出∠DOE？若能求出來；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數；
（3）從（1）、（2）的結果中能得出什么結論？

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