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20、已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．
分析：根據(jù)角平分線的定義，對(duì)題干進(jìn)行分析，需要根據(jù)情況討論計(jì)算出結(jié)果．
解答：解：由于題目沒(méi)有指明射線OC是在∠AOB內(nèi)部還是外部，故要分情況討論．
當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，易得∠MON=45°，
當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，要分∠BOC又可能為銳角，直角，鈍角，平角4種情況進(jìn)行討論，
結(jié)果分別為45°，45°，135°，135°，
∴結(jié)論為：∠MON為45°或135°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的知識(shí)點(diǎn)，需要分情況討論，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3精英家教網(wǎng)，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)為B1，求△AB1B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個(gè)直角RPS的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，精英家教網(wǎng)點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合．
（1）如圖，當(dāng)直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點(diǎn)C、D時(shí)，請(qǐng)判斷PC與PD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖，在（1）的條件下，設(shè)CD與OP的交點(diǎn)為點(diǎn)G，且PG=
3
2
PD，求
GD
OD
的值；
（3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點(diǎn)D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點(diǎn)C、E，且以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，請(qǐng)畫出示意圖；當(dāng)OD=1時(shí)，直接寫出OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠DOE的度數(shù)．
（2）如果原題中∠AOC=60°改為∠AOC是銳角，能否求出∠DOE？若能求出來(lái)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）從（1）、（2）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？

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