Question

閱讀下列文字：
我們知道對于一個圖形，通過不同的方法，計算圖形面積時，可以得到一個數學等式．下圖一得到a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），請解答下列問題．
（1）寫出圖二中所表達的數學分式

2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）

；
（2）試畫出一個長方形 a²+4ab+3b²=（a+3b）（a+b）．

Answer 1

分析：（1）根據所給的圖形和長方形的面積公式，正方形的面積公式列出式子，再進行整理即可；
（2）根據a²+4ab+3b²=（a+3b）（a+b）畫出圖形即可．

解答：解：（1）2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b），
故答案為：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；
（2）如圖：

點評：此題考查了因式分解的應用，關鍵是能夠把代數式轉化成幾何圖形，用到的知識點是長方形和正方形的面積公式．