Question

（1998•四川）計算（

x-2

x2+2x

-

x+3

x2+4x+4

）÷

3x+4

2

．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

解答：解：原式=

x2-4-x2-3x

x(x+2)2

•

2

3x+4

=-

3x+4

x(x+2)2

•

2

3x+4

=-

2

x(x+2)2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．