Question

（1998•四川）如圖，AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，弧DE為50°的弧，那么∠BOC為（　　）

A．115°

B．100°

C．80°

D．50°

Answer 1

分析：連接OE，根據弧DE為50°，求出∠EOD=50°，根據OE=OD，求出∠OED=∠ODE=65°，根據DE∥AB，求出∠AOE=∠OED=65°，∠AOD=∠AOE+∠EOD=65°+50°=115°，最后根據∠BOC=∠AOD即可求出答案．

解答：解：連接OE，
∵弧DE為50°，
∴∠EOD=50°，
∴∠OED+∠ODE=130°
∵OE=OD，
∴∠OED=∠ODE=65°，
∵DE∥AB，
∴∠AOE=∠OED=65°，
∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=65°+50°=115°，
∴∠BOC=∠AOD=115°．
故選A．

點評：此題考查了圓心角、弦、弧之間的關系，用到的知識點是圓心角、弦、弧之間的關系、平行線的性質、等腰三角形的性質，關鍵是做出輔助線，求出∠AOD的度數．