Question

如圖PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，則∠COD=

1. A.
   36°
2. B.
   63°
3. C.
   126°
4. D.
   46°

Answer 1

B
分析：連接OA，OB，OE，根據切線長定理，得∠AOC=∠COE，∠BOD=∠DOE，從而得∠COD=∠AOB，再由∠APB=54°，求得∠COD．
解答：解：如圖，連接OA，OB，OE，
∵PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，
∴∠AOC=∠EOC，
同理∠BOD=∠DOE，
∴∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB，
∵∠APB=54°，
∴∠AOB=126°，
∴∠COD=63°．
故選B．
點評：本題考查了切線長定理和三角形的內角和定理，是基礎知識要熟練掌握．