Question

如圖PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，則∠COD=（ ）

A．36°
B．63°
C．126°
D．46°

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OB，OE，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得∠AOC=∠COE，∠BOD=∠DOE，從而得∠COD=∠AOB，再由∠APB=54°，求得∠COD．
解答：解：如圖，連接OA，OB，OE，
∵PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，
∴∠AOC=∠EOC，
同理∠BOD=∠DOE，
∴∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB，
∵∠APB=54°，
∴∠AOB=126°，
∴∠COD=63°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．