Question

【題目】如圖，點P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐標軸上，且P1P2⊥P2P3 ， P2P3⊥P3P4 ， 若點P1 ， P2的坐標分別為（0，﹣1），（﹣2，0），則點P4的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（8，0）
【解析】解：∵點P1 ， P2的坐標分別為（0，﹣1），（﹣2，0）， ∴OP1=1，OP2=2，
∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3 ，
∴ = ，即 = ，
解得，OP3=4，
∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4 ，
∴ = ，即 = ，
解得，OP4=8，
則點P4的坐標為（8，0），
故答案為：（8，0）．
根據相似三角形的性質求出P3D的坐標，再根據相似三角形的性質計算求出OP4的長，得到答案．