Question

【題目】已知直線l1：y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2：y＝－2x＋b經過點B且與x軸交于點C．

（1）b＝________；(答案直接填寫在答題卡的橫線上）

（2）畫出直線l2的圖象；

（3）求△ABC的面積

Answer 1

【答案】（1）2；（2）見解析；（3）5.

【解析】

（1）先利用直線l1：y＝x＋2求出點B的坐標，再把點B代入直線l2：y＝－2x＋b計算出b即可；

（2）利用描點法畫出函數圖象即可；

（3）利用表達式求出點A的坐標，再根據三角形面積公式求面積即可.

解：（1）把x=0代入y＝x＋2得：y=2，

∴B（0，2），

把點B（0，2）代入y＝－2x＋b得：b=2，

∴直線l2：y＝－2x＋2，

故答案為2；

（2）把y=0代入y＝－2x＋2得：0=－2x+2，解得x=1，

∴C（1，0），

∵直線l2的圖象經過點B、C，

∴圖象如圖所示：

（3）把y=0代入y＝x＋2得：0＝x＋2，解得x=－4，

∴A（－4，0），

∴AC=5，

∴S△ABC=×5×2=5.