Question

對于反比例函數及其圖象，下列說法正確的有（ ）
（1）這個函數的圖象有兩支，或者在第1，3象限，或者在第2，4象限
（2）這個函數的圖象和坐標軸永遠不相交
（3）這個函數的圖象是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形
（4）既然是反比例函數，那么x增大時候，y一定減小．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的性質和圖象進行分析，并作出判斷．
解答：解：（1）反比例函數的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限或第二、四象限；故該說法正確；
（2）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數圖象永遠不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標軸；故該說法正確；
（3）反比例函數的圖象是雙曲線，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故該說法正確；
（4）根據反比例函數的性質，在各自象限內y隨x的增大而減小的反比例函數只符合該雙曲線位于第一、三象限內．故該說法錯誤；
綜上所述，正確的說法只有1個；
故選A．
點評：本題考查了反比例函數的性質、反比例函數的圖象．注意：反比例函數的增減性只指在同一象限內．