Question

對(duì)于反比例函數(shù)及其圖象，下列說法正確的有
（1）這個(gè)函數(shù)的圖象有兩支，或者在第1，3象限，或者在第2，4象限
（2）這個(gè)函數(shù)的圖象和坐標(biāo)軸永遠(yuǎn)不相交
（3）這個(gè)函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形
（4）既然是反比例函數(shù)，那么x增大時(shí)候，y一定減小．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象進(jìn)行分析，并作出判斷．
解答：（1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限或第二、四象限；故該說法正確；
（2）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸；故該說法正確；
（3）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；故該說法正確；
（4）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在各自象限內(nèi)y隨x的增大而減小的反比例函數(shù)只符合該雙曲線位于第一、三象限內(nèi)．故該說法錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說法只有1個(gè)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象．注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)．