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在解決題目“已知x=2007，求 $數學公式$ 的值”時，小明誤將x=2007看成了x=2001，但算出的結果仍然正確，你能說說是為什么嗎？

解：原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1=1，
所以x值不影響結果．
分析：此類問題要先化簡，通過化簡的過程可發現最后的結果里沒有x項，所以x值不影響結果．
點評：本題主要考查分式的化簡求值這一知識點，把分式化到最簡是解答的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在解決題目“已知x=2007，求y=

x2-2x+1

x2-1

x2-x

x+1

+1的值”時，小明誤將x=2007看成了x=2001，但算出的結果仍然正確，你能說說是為什么嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，我們在“格點”直角坐標系上可以清楚看到：要找AB或DE的長度，顯然是轉化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長．

下面：以求DE為例來說明如何解決：
從坐標系中發現：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=

82+112

185

．
下面請你參與：
（1）在圖①中：AC=

，BC=

，AB=

．
（2）在圖②中：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），試用x₁，x₂，y₁，y₂表示AC=

y₁-y₂

，BC=

x₁-x₂

，AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．
（3）（2）中得出的結論被稱為“平面直角坐標系中兩點間距離公式”，請用此公式解決如下題目：
已知：A（2，1），B（4，3），C為坐標軸上的點，且使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形．請求出C點的坐標．

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科目：初中數學 來源：金昌 題型：解答題

在解決題目“已知x=2007，求y=

x2-2x+1

x2-1

x2-x

x+1

+1的值”時，小明誤將x=2007看成了x=2001，但算出的結果仍然正確，你能說說是為什么嗎？

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《分式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•金昌）在解決題目“已知x=2007，求

的值”時，小明誤將x=2007看成了x=2001，但算出的結果仍然正確，你能說說是為什么嗎？

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