Question

已知小山的高為h，為了測量小山頂上鐵塔AB的高x，在平地上選擇一點P，在P點處測得B點的仰角為α，A點的仰角為β．(見表中測量目標圖) (1) 試用α，β和h的關(guān)系式表示鐵塔高x (2) 在表中根據(jù)第一次和第二次的測得數(shù)據(jù)，填寫“平均值”一列中α，β的數(shù)值 (3) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出塔高x的值．(精確到0.01 m)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	在Rt△PBC中，tanα＝，所以PC＝＝．在Rt△PAC中，tanβ＝，所以PC＝＝，所以＝ 　　解得x＝h
(2)	α＝(＋)＝，β＝(＋)＝
(3)	解：x＝h＝×15.8≈30.88(m) 　　解題指導(dǎo)：本題涉及解直角三角形及求平均數(shù)的知識點．