Question

18．如圖，在6×6的正方形網格中（每個小正方形的邊長均為1）有一條線段AB，其端點A、B均在格點上，請按要求作圖并計算：
（1）將AB繞著點A順時針旋轉90°得到AC（點B的對應點為C），連接BC，并直接寫出△ABC的面積；
（2）畫出以AB為底的等腰△ABD，使得△ABD的面積等于△ABC面積的1.5倍（點D在格點上）

Answer 1

分析 （1）根據旋轉旋轉角度、旋轉方向、旋轉中心進行作圖，并根據△ABC是等腰直角三角形求得其面積；
（2）根據點D在AB的垂直平分線上，且△ABD的面積等于7.5，作出等腰三角形ABD即可．

解答 解：（1）如圖所示，點B的對應點為C，△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10}$×$\sqrt{10}$=5；
（2）如圖所示，△ABD的面積等于△ABC面積的1.5倍，等腰△ABD即為所求．

點評 本題主要考查了利用旋轉變換進行作圖，旋轉作圖有自己獨特的特點，決定圖形位置的因素較多，旋轉角度、旋轉方向、旋轉中心不同，位置就不同．