Question

（1）求

22

、

(-3)2

、

52

、

(-6)2

、

72

、

02

的值，對于任意實數a，

a2

等于多少？
（2）求(

4

)2、(

9

)2、(

25

)2、(

36

)2、(

49

)2、(

0

)2的值，對于任意非負實數a，(

a

)2等于什么？
（3）根據上面發現的規律，求（3-π）²的算術平方根．

Answer 1

分析：（1）根據算術平方根的定義求出即可；
（2）根據算術平方根的定義求出即可；
（3）根據當a＜0時，

a2

=-a求出即可．

解答：解：（1）∵

22

=2，

(-3)2

=3，

52

=5，

(-6)2

=6，

72

=7，

02

=0，
∴對于任意實數a，若a＞0，則

a2

=a；若a=0，則

a2

=0；
若a＜0，則

a2

=-a；
                   
（2）∵（

4

）²=4，（

9

）²=9，（

25

）²=25，（

36

）²=36，（

49

）²=49，（

0

）²=0，
∴對于任意非負實數a，（

a

）²=a；

（3）∵3-π＜0，
∴（3-π）²的算術平方根為

(3-π)2

=-（3-π）=π-3．

點評：本題考查了對二次根式的性質和算術平方根定義的應用，主要考查學生的計算能力．