Question

方程組

x+y=3 x2+xy-2y2=0

可化為兩個方程組

x+y=3 x-y=0

和

x+y=3   .

 

．

Answer 1

分析：由于方程組的方程x²+xy-2y²=0利用因式分解可以變形為（x+2y）（x-y）=0，由此即可確定原方程組可以化為的兩根方程組．

解答：解：∵方程組的方程x²+xy-2y²=0利用因式分解可以變形為（x+2y）（x-y）=0，
∴x+2y=0或x-y=0，
∴方程組

x+y=3 x2+xy-2y2=0

可化為兩個方程組

x+y=3 x-y=0

和

x+y=3 x+2y=0

．
故答案為：x+2y=0．

點評：此題主要考查了高次方程組的解法，其中解題的關鍵是利用因式分解把高次方程降次．