Question

（2012•高淳縣二模）先化簡，再求值：1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2+2ab+b2

，其中a=

2

，b=4．

Answer 1

分析：把分式的分子、分母分解因式并把除法轉化為乘法運算，然后約分，再根據分式的加減運算計算，然后把a、b的值代入化簡后的分式進行計算即可得解．

解答：解：1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2+2ab+b2

，
=1-

a-b

a

×

(a+b)2

(a+b)(a-b)

，
=1-

a+b

a

，
=

a-a-b

a

，
=-

b

a

，
當a=

2

，b=4時，原式=-

4

2

=-2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，此類題目先化簡然后再代入數據求值更加簡便，難點在于對分子分母分解因式以及解題格式．