Question

已知正方形ABCD中，點E在CD上，且DE=1，BE=5，求此正方形面積．

Answer 1

【答案】分析：在直角△BCE中由勾股定理求出BC的長，在根據(jù)正方形的面積公式就可以求出正方形ABCD的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠C=90°．
設(shè)BC=x，則CE=x-DE，在Rt△BCE中，由勾股定理，得
BE²=CE²+BC²
∵DE=1，BE=5，
∴5²=x²+（x-1）²．
解得：x₁=4，x₂=-3（舍去）．
∴正方形的面積為：4²=16．
答：正方形的面積為16．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的而運(yùn)用及一元二次方程的解法．在解答時運(yùn)用勾股定理是關(guān)鍵，檢驗根是否符合題意是容易忽略的地方．