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12、如圖，要測量A、B兩點間距離，在O點設樁，取OA中點C，OB中點D，測得CD=30m，則AB=

m．

分析：由C、D分別是OA、OB的中點，可得CD是△OAB的中位線，利用中位線定理可求出AB．

解答：解：∵OA中點C，OB中點D，CD=30m
∴CD是△ABC的中位線
∴AB=2CD=2×30=60m．
故答案為60．

點評：根據三角形的中位線定理即可解答，此類題是中學階段最基本的題目．

練習冊系列答案

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21、如圖，要測量兩堆圍墻所形成的∠AOB的度數，但人既不能進入圍墻內，又不能站在圍墻上，只能站在墻外，如何測量？（要求用兩種方法）

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三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題，是數學史上有名的測量問題．今譯如下：
如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，兩竿相距BD=1 000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．結果用里和步來表示）

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20、如圖，要測量兩堵墻所形成的∠AOB的度數，但人不能進入圍墻，如何測量請你寫出兩種不同的測量方法，并說明幾何道理．

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從下面兩個題目中任選一題作答：
（A題）折竹抵地
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何（如圖）
友情提醒：請寫出解答這首詩的方法和步驟．
（B題）海島算經
三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題，是數學史上有名的測量問題．今譯如下：如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，兩竿相距BD=1 000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．結果用里和步來表示）
友情提醒：請寫出必要的算法和過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，要測量兩堵墻所成的∠AOB的度數（B，O，C在同一直線上），但人不能進入圍墻，如何測量？首先應該測量∠AOC的度數，再根據

互補兩角之和為180°

求得∠AOB的度數．

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