Question

x₁，x₂是方程2x²-3x+m=0的兩個實數(shù)根，8x₁-2x₂=7，則m=

 

．

Answer 1

分析：由于x₁，x₂是方程2x²-3x+m=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)各能與系數(shù)的關(guān)系可以得到x₁+x₂=

3

2

，而8x₁-2x₂=7，聯(lián)立兩個等式解方程組即可求出方程的兩根，然后利用兩根之積即可求解．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²-3x+m=0的兩個實數(shù)根，
∴x₁+x₂=

3

2

 ①，
而8x₁-2x₂=7 ②，
聯(lián)立①②解之得：x₁=1，x₂=

1

2

，
∴x₁•x₂=

m

2

=

1

2

，
∴m=1．
故答案為：1．

點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．