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某校課外活動小組準備利用學校的一面墻，用長為30米的籬笆圍成一個矩形生物苗圃園．
（1）若墻長為18米（如圖所示），當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積等于88平方米？
（2）當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值．
（1）設垂直于墻的一邊的長為x米，則矩形的另一邊長為（30-2x）米
由題意列方程，得：x（30-2x）=88
整理得：x2-15x+44=0
解得：x1=11，x2=4
∵0＜30-2x≤18
∴6≤x＜15
∴x=11
答：當垂直于墻的一邊的長為11米時，這個苗圃園的面積等于88平方米．

（2）苗圃園的面積=x（30-2x）=-2（x-
15
2
）2+
225
2
；
當x=
15
2
時，即直于墻的一邊的長為7.5米時，苗圃園的面積最大，為112.5平方米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸，y軸分別相交于點A（-1，0），B（0，3）兩點，其頂點為D
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸另一個交點為E，求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

學校大門如圖所示是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側距地4米高處各有一掛校名橫匾用的鐵環，兩鐵環的水平距離為6米，則該校門的高度（精確到0.1米）為（　　）
A．8.9米B．9.1米C．9.2米D．9.3米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=kx+2經過點P（1，
5
2
），與x軸相交于點A；拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過點A和點P，頂點為M．
（1）求直線y=kx+2的表達式；
（2）求拋物線y=ax2+bx的表達式；
（3）設此直線與y軸相交于點B，直線BM與x軸相交于點C，點D的坐標為（
8
3
，0），試判斷△ACB與△ABD是否相似，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以AB為直徑的⊙C交x軸于A，交y軸于B，滿足OA：OB=4：3，以OC為直徑作⊙D，設⊙D的半徑為2．
（1）求⊙C的圓心坐標；
（2）過C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸過C點，頂點在⊙C上，與y軸交點為B，求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l經過點A（4，0）和點B（0，4），且與二次函數y=ax2的圖象在第一象限內相交于點P，若△AOP的面積為
9
2
，求二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的圖象如圖所示，根據圖象可知，拋物線的解析式可能是（　　）
A．y=x2-x-2B．y=-
1
2
x2-
1
2
x+2
C．y=-
1
2
x2-
1
2
x+1		D．y=-x2+x+2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一位籃球運動員站在罰球線后投籃，球入籃得分．下列圖象中，可以大致反映籃球出手（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P是邊BC上一點，QP⊥AP交DC于Q，問當點P在何位置時，△ADQ的面積最小并求出這個最小面積．

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