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拋物線的圖象如圖所示，根據圖象可知，拋物線的解析式可能是（　　）

A．y=x²-x-2

B．y=-

x²-

x+2

C．y=-

x²-

x+1

D．y=-x²+x+2

A、由圖象可知開口向下，故a＜0，此選項錯誤；
B、拋物線過點（-1，0），（2，0），根據拋物線的對稱性，頂點的橫坐標是

，
而y=-

x²-

x+2的頂點橫坐標是-

2×(-

)

，故此選項錯誤；
C、y=-

x²-

x+1的頂點橫坐標是-

，故此選項錯誤；
D、y=-x²+x+2的頂點橫坐標是

，并且拋物線過點（-1，0），（2，0），故此選項正確．
故選D．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），頂點M的縱坐標為-3，若x₁，x₂是關于方程x²+（m+1）x+m²-12=0（其中m＜0）的兩個根，且x₁²+x₂²=10．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于四邊形ACBM的面積的2倍？若存在，求出所有符合條件點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且過點（-1，16），拋物線的頂點是點C，對稱軸與x軸的交點為點D，原點為點O．在y軸的正半軸上有一動點N，使以A、O、N這三點為頂點的三角形與以C、A、D這三點為頂點的三角形相似．求：
（1）這條拋物線的解析式；
（2）點N的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+3經過點A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點F，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段DF上一點，當△BDC的面積最大時，若∠MNC=90°，請直接寫出實數m的取值范圍．