Question

若多項(xiàng)式x²+ax+8和多項(xiàng)式x²-3x+b相乘的積中不含x³項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，求：a，b的值．

Answer 1

分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．根據(jù)結(jié)果中x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，建立關(guān)于a，b等式，即可求出．

解答：解：∵（x²+ax+8）（x²-3x+b）
=x⁴+（-3+a）x³+（b-3a+8）x²-（-ab+24）x+8b，
又∵不含x³項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，
∴

a-3=0 -ab+24=3

，
解得

a=3 b=7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3列式求解a、b的值是解題的關(guān)鍵．