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如圖，正△ABC的邊長為3，繞其中心O將△ABC旋轉180°得到△DEF，則△ABC和△DEF重疊部分的面積為（　　）
A．
3
3
2
B．
3
3
4
C．
3
2
D．6
3

根據旋轉的意義，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為1，面積是△ABC的
1
9
．
仔細觀察圖形，重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差，
△ABC的面積是
9
3
4
，一個小等邊三角形的面積是
3
4
，所以重疊部分的面積是
3
3
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小明用如圖的膠滾沿從左到右的方向將圖案滾涂到墻上，所給的四個圖案中符合膠滾的圖案的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉120°后可以和自身重合，若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB=120°，則圖中陰暗部分的面積之和為（　　）
A．1cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，△OAB是直角三角形，兩條直角邊的長分別是OB=3，AB=4．先將△OAB繞原點O逆時針旋轉90°得到△OA'B'，然后繼續將△OA'B'繞原點O逆時針旋轉90°得到△OA''B''，則點A'的坐標是______，點A''的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

______在旋轉過程中保持不變，圖形的旋轉由______和______所決定．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E、F分別是AC、BC上的點，且DE⊥DF，求證：AE+BF＞EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，連接AD．求證：AD平分∠CDE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD和DCGH是兩塊全等的正方形鐵皮，要使它們重合，則存在的旋轉中心有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，利用關于原點對稱的點的坐標特點，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標．

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同步練習冊答案
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