【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF＝BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的長．
【答案】（1）見解析；（2）CD＝5．
【解析】
（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC且AD＝BC，等量代換得到BC＝EF，推出四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論，
（2）設(shè)BC＝CD＝x，則CF＝8﹣x根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
（1）證明：∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC且AD＝BC，
∵BE＝CF，
∴BC＝EF，
∴AD＝EF，
∵AD∥EF，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∵AE⊥BC，
∴∠AEF＝90°，
∴四邊形AEFD是矩形.
（2）解：設(shè)BC＝CD＝x，則CF＝8﹣x，
在Rt△DCF中，
∵x2＝（8﹣x）2+42 ，
∴x＝5，
∴CD＝5．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；
(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、C在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，AB＝4，CB＝3，點D與點A關(guān)于y軸對稱，點E、F分別是線段DA、AC上的動點（點E不與A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC為等腰三角形，則點E的坐標(biāo)為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是七年級二班參加社團(tuán)活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（每位同學(xué)只參加其中一個社團(tuán)）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
B. 參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是
C. 參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多
人
D. 若參加書法社的人數(shù)是
人，則該班有
人
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動點（不與點B、C重合），連接DE、點C關(guān)于直線DE的對稱點為C′，連接AC′并延長交直線DE于點P，F是AC′的中點，連接DF．
（1）求∠FDP的度數(shù)；
（2）連接BP，請用等式表示AP、BP、DP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）連接AC，若正方形的邊長為
，請直接寫出△ACC′的面積最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”；
理解：
⑴ 如圖1，△ABC的三個頂點均在正方形網(wǎng)格中的格點上，若四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形，請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出點D（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；
⑵ 如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，對角線BD平分∠ABC. 請問BD是四邊形ABCD的“相似對角線”嗎？請說明理由；
運用：
⑶ 如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”， ∠EFH＝∠HFG＝30°.連接EG，若△EFG的面積為
，求FH 的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】李老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗，每次摸出一個球（放回），下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數(shù)m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.26 | 0.253 |
|
（1）
= ，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個黑球的概率是 ．
（2）估算袋中白球的個數(shù)為 ．
（3）在（2）的條件下，若小強同學(xué)從袋中摸出兩個球，用畫樹狀圖或列表的方法計算摸出的兩個球都是白球的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝5，求圖中陰影部分的周長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
