Question

（2012•鄱陽縣二模）如圖，AB∥CD，BE交CD于點F，∠B=45°，∠E=21°，則∠D為

24°

．

Answer 1

分析：由AB平行于CD，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由∠EFC為三角形EFD的外角，利用外角性質即可求出∠D的度數．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFC=∠B=45°，
∵∠EFC為△EFD的外角，
∴∠EFC=∠E+∠D，又∠E=21°，
則∠D=∠EFC-∠E=45°-21°=24°．
故答案為：24°

點評：此題考查了平行線的性質，以及三角形的外角性質，熟練掌握性質是解本題的關鍵．