Question

如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=8，b=9且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

Answer 1

分析：（1）矩形的面積減去四個正方形的面積即可求得剩余部分的面積；
（2）根據剪去部分的面積等于剩余部分的面積，即可列出關于x的方程，解方程即可求得邊長．

解答：解：（1）ab-4x²；

（2）8×9-4x²=4x²，
即x²=9，
則x=3或x=-3（舍去）．
即正方形的邊長是3．

點評：本題考查了列代數式，以及列一元二次方程解應用題，根據剪去部分的面積等于剩余部分的面積列出方程是關鍵．