Question

對于任意實數x，多項式x²-2x+3的值是一個（　　）

A．正數

B．負數

C．非負數

D．不能確定

Answer 1

分析：根據完全平方公式，將x²-2x+8轉3為完全平方的形式，再進一步判斷．

解答：解：多項式x²-2x+3變形得x²-2x+1+2=（x-1）²+2，
任意實數的平方都是非負數，其最小值是0，
所以（x-1）²+2的最小值是2，
故多項式x²-2x+3的值是一個正數，
故選A．

點評：任意實數的平方和絕對值都具有非負性，靈活運用這一性質是解決此類問題的關鍵．