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觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①請猜想1+3+5+7+…+37+39=（    ）；
②請猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（    ）；
③請用上述規律計算：101+103+105+…+2009+2011的值．
解：①1+3+5+7+…+37+39=202=400；
②1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；
③101+103+105+…+2009+2011=（1+3+…+2011）﹣（1+3+…+99）=10062﹣502=（1006+50）×（1006﹣50）=1009536
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

33、探索規律：
觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問題：

（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
；
（3）請用上述規律計算：103+105+107+…+2007+2009=
1007424
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索規律觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=
100
100
；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
n2
n2
；
（3）請用上述規律計算：103+105+107+…+2003+2005．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）通過觀察、計算，探索規律：
32-12=4×2=（3+1）（3-1）
52-22=7×3=（5+2）（5-2）
82-32=11×5=（8+3）（8-3）
72-42=
11×3=（7+4）（7-4）
11×3=（7+4）（7-4）
；
請用你發現的規律填空：a2-b2=
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
；
（2）觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①請猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
102
；
②請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+1）2
（n+1）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①請猜想1+3+5+7+…+37+39=
400
400
；
②請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
（n+2）2
；
③請用上述規律計算：101+103+105+…+2009+2011的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網探索規律，觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
 
； 
（3）請計算：101+103+…+197+199．

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同步練習冊答案
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