Question

（1）借助數軸，回答下列問題．
①從-1到l有3個整數，分別是

-1，0，1

； 
②從-2到2有5個整數，分別是

-2，-1，0，1，2

；
③從-3到3有個整數，分別是

-3，-2，-1，0，1，2，3

； 
④從-200到200有

401

個整數；
⑤從-n到n（n為正整數）有

2n+1

個整數；
（2）根據以上規律，直接寫出：從-2.9到2.9有

5

個整數，從-10.1到10.1有

21

個整數；
（3）在單位長度是1厘米的數軸上隨意畫出一條長為1000厘米的線段AB，求線段AB蓋住的整點的個數．

Answer 1

分析：（1）①②③根據題意畫出數軸，根據數軸上各數的位置即可得出結論；
根據①②③中整數的個數，找出規律即可；
（2）、（3）根據（1）中的規律即可得出結論．

解答：解：（1）如圖所示：

①故答案為：-1，0，1；
②故答案為：-2，-1，0，1，2；
③故答案為：-3，-2，-1，0，1，2，3；
④∵-1到l有3個整數，即2×1+1=3； 
從-2到2有5個整數，即2×2+1=5；
從-3到3有7個整數，即2×3+1=7；
∴從-200到200有2×200+1=401．
故答案為：401；
⑤∵④∵-1到l有3個整數，即2×1+1=3； 
從-2到2有5個整數，即2×2+1=5；
從-3到3有7個整數，即2×3+1=7，
∴從-n到n（n為正整數）有2n+1個整數，
故答案為：2n+1；

（2）∵從-n到n（n為正整數）有2n+1個整數，
∴-2.9到2.9有2×2+1=5個整數；
從-10.1到10.1有2×10+1=21個整數．
故答案為：5；21．

（3）當線段AB起點在整點時覆蓋1001個數；
當線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋1000個數．

點評：本題考查的是數軸，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．